無料で使えるChatGPT o1-miniに1年半前と同じ質問「地上10kmを時速1000kmで飛ぶ旅客機が大気圏離脱するのに必要なエネルギー量は？」を聞いてみた。
1年半前に聞いた時の答えはこんな感じ
Q:地上10kmを時速1000kmで飛ぶ旅客機が大気圏離脱するのに必要なエネルギー量は？
ChatGPT:大気圏離脱に必要なエネルギーを求めるには、主に速度（地上10 kmでの時速 1000 km からの加速分）と高度の要素を考える必要があります。大気圏離脱は、一般的に第一宇宙速度（地球の重力を振り切るための速度、約 11.2 km/s）に達する必要があり、また高度（宇宙空間まで）に応じてポテンシャルエネルギーも考慮されます。
条件：
飛行機の速度：1000 km/h（約 278 m/s）
高度：10 km（地表からの距離）
脱出速度（第一宇宙速度）：約 11.2 km/s（11,200 m/s）
必要なエネルギー
エネルギーは運動エネルギー（KE）と位置エネルギー（PE）の和で求めます。
運動エネルギー（KE）
KE=1/2mv^2
ここで、m は飛行機の質量、v は速度です。現在の速度と脱出速度との差を考慮します。
位置エネルギー（PE）
PE=mgh
ここでg は地球の重力加速度（約 9.8 m/s2）、h は高度（高度 10 km からの変化）。
具体的な数値計算には、飛行機の質量や、最終的な目標高度（例えば、カーマン・ラインの 100 km など）を知る必要がありますが、もしこれらの情報をいただければ、さらに正確なエネルギーを計算できます。
Q2:飛行機の質量を100トン、最終的な到達高度を100kmとして計算して。
ChatGPT:100トンの飛行機が地上10 kmで時速1000 kmの状態から、大気圏を離脱して高度100 kmに到達するのに必要なエネルギーは約 6.36×1012 ジュール です。
import math定数mass = 100 * 1000 # 100トンをkgに変換
g = 9.8 # 地球の重力加速度 (m/s^2)
current_velocity = 1000 * 1000 / 3600 # 時速1000 kmをm/sに変換
escape_velocity = 11200 # 第一宇宙速度 (m/s)
current_height = 10 * 1000 # 現在の高度10kmをmに変換
final_height = 100 * 1000 # 最終高度100kmをmに変換運動エネルギーの計算 (最終的に必要な運動エネルギー - 現在の運動エネルギー)kinetic_energy_initial = 0.5 * mass * current_velocity**2
kinetic_energy_final = 0.5 * mass * escape_velocity**2
delta_kinetic_energy = kinetic_energy_final - kinetic_energy_initial位置エネルギーの計算 (100kmの高さでの位置エネルギー - 現在の10kmの高さでの位置エネルギー)potential_energy_initial = mass * g * current_height
potential_energy_final = mass * g * final_height
delta_potential_energy = potential_energy_final - potential_energy_initial必要な総エネルギーtotal_energy_required = delta_kinetic_energy + delta_potential_energy
total_energy_required
結果
6356341975308.642
さらに
Q3:空気抵抗を加味して再計算して
# 定数
Cd = 0.03 # 抗力係数 (推定値)
A = 100 # 正面投影面積 (m^2, 推定値)
rho_0 = 1.225 # 地上での空気密度 (kg/m^3)
H = 8500 # 大気のスケール高さ (m)高度hでの空気密度rhoの関数def air_density(height):
return rho_0 * math.exp(-height / H)空気抵抗による力Fdの関数def drag_force(velocity, height):
return 0.5 * Cd * air_density(height) * velocity**2 * A速度と高さの変化に伴う空気抵抗を考慮して、総エネルギーを積分シンプルな積分方法として、100m毎の高度変化で空気抵抗を考慮する
delta_height = 100 # 100mごとに分割して計算
energy_lost_to_drag = 0 # 空気抵抗によって失われるエネルギー高度10kmから100kmまでの空気抵抗に対するエネルギー損失を計算height = current_height
velocity = current_velocity
while height < final_height:
# その高度での空気抵抗
drag = drag_force(velocity, height)
# 空気抵抗に抗して飛行するためのエネルギー (仕事) = 力 × 距離
energy_lost_to_drag += drag * delta_height
# 高度を増加
height += delta_height
# 速度は第一宇宙速度に向かって増加するので、単純に線形で補間する
velocity += (escape_velocity - current_velocity) / ((final_height - current_height) / delta_height)空気抵抗によるエネルギー損失を考慮した総エネルギーtotal_energy_with_drag = total_energy_required + energy_lost_to_drag
total_energy_with_drag
途中で無料で使える制限突破してしまった。
2024年3月にCalaude-3がIQ100を超えた！と言っていたばかりなのに
Category:#AIが止まらない
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いいっすね！=85
001 [09.17 17:25]Sweet‘★1@NetHine:IQって「テストで算出した精神年齢÷実年齢×100」だったと思うんだけど、人工知能のIQってどういう意味なんだろ？ ↑(18)
002 [09.17 18:06]b@OCN:Geminiは試さないの？ ↑(18)
003 [09.17 18:18]ふぇちゅいん(夏終了) TW★93:Geminiに聞きたら1.27×10^11ジュール、Perplexityに聞いたら8.829 × 10^10ジュール。どちらも増速せず位置エネルギーだけの計算している。これに対しChatGPTは高度100kmに達した時点で第一宇宙速度に到達しているとして運動エネルギーの増分も加味して計算している。 ↑(14)
004 [09.17 18:20]とくめいのとくさん@Nuro:人工知能の年齢って開発された年を0とするのかな？ってことはみんな三歳児くらいなんじゃないの？三歳児の偏差値60ってことでしょ。 ↑(14)
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